不斉炭素の数と立体異性体の数の例外 82回薬剤師国家試験問8d
第82回薬剤師国家試験 問8d
下記のCに関する記述の正誤を判定してみよう。
d Cには4個の不斉炭素（キラル中心）が存在する。
第82回薬剤師国家試験 問8d 解答解説
d ○ Cには4個の不斉炭素（キラル中心）が存在する。
Cには4個のキラル中心が存在するが、立体異性体（光学異性体）の数は8個しかないことも併せて押さえておこう。
基本的に、ある化合物に不斉中心がn個あるとすると、その化合物を含め互いに立体異性体であるものの数は、各不斉炭素についてR,Sの二通りの立体があることから全部で（2のn乗）個あるはずである。
ただし、例外的に、不斉中心の数がn個でも、立体異性体の数が（2のn乗）個とならないこととして、次の（1）と（2）のことが挙げられる。
（1）立体異性体の中に分子内対称面のあるものが含まれる
（2）橋頭位が両方とも不斉中心である
本問の化合物Cは（2）が当てはまる。
環に橋がかかったような構造があり、橋のたもと（橋頭位）の原子が両方とも不斉中心という構造が1つあるごとに、立体配置異性体の数が半分になる。これは、橋構造が作れるように、2つの橋頭位の絶対配置の組み合わせに制約ができるためである（橋構造を作れない橋頭位の絶対配置の組み合わせがある）。
不斉中心の数がn個で、橋頭位の原子が両方とも不斉中心という構造がm個あるとすると、
その化合物の立体配置異性体の数は（n−m）の2乗個となる。
Cでは、不斉中心は4個で、分子内対称面はないが、橋頭位が両方とも不斉中心の構造が1つあるので、
立体異性体の数は（2の[4−1]）乗個＝（2の3乗）個＝8個である。