薬剤師国家試験過去問題集　物理　酸塩基平衡のpHの計算　94回問17

第94回薬剤師国家試験　問17
0.10mol/L酢酸ナトリウム水溶液のpHは次のどれか。

log2 = 0.30、log3 = 0.48とする。

 

1　7.3
2　7.8
3　8.3
4　8.8
5　9.3
6　9.8

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第94回薬剤師国家試験　問17　解答解説

 

正解は4の8.8である。

 

本問は、弱酸と強塩基の塩の溶液ののpHの計算である。

 

酸塩基平衡のpHの計算では、計算の基となる酸または塩基を見つけることが重要である。

 

弱酸のナトリウム塩であるCH3COONaは強電解質であり、水中ではほとんど電離している。
CH3COONa　→　CH3COO：−　＋　Na+

 

酢酸イオンCH3COO：−は水中で弱い塩基として働く。

 

本問の溶液は、弱塩基であるCH3COO：−が計算の基となる。

 

塩基となる物質（B：）は非共有電子対を供与してプロトン（H+）を受け取って陽イオン形（BH+）となり、BH+はプロトンを放出してB：に戻る。BH+を塩基（B：）の共役酸と呼ぶ。

 

 

上記の酸塩基平衡の平衡定数をB：の塩基解離定数Kbと呼び、
次式で表される。

 

 

上記の塩基解離定数（Kb）の式を改変することにより、
弱塩基Bの水溶液の水酸化物イオン濃度について次式が成り立つ。
なお、Cをその弱塩基Bの濃度とする。

 

 

この式は重要なので必ず覚える。

 

酸のKaとその共役塩基のKbと水のイオン積Kw，または，
塩基のKbとその共役酸のKaと水のイオン積Kwについて、次式が成り立つ。

 

Ka×Kb　＝　Kw　…�@

 

また、
pKa=−logKa，pKb=−logKb，
pKw=−logKw　より、次式が成り立つ。

 

pKa＋pKb　＝　pKw　…�A

 

CH3COO−を塩基とすると、その共役酸はCH3COOHである。
よって、次式が成り立つ。
(CH3COOHのKa)×(CH3COO−のKb)　＝　Kw　…�B
(CH3COOHのpKa)+(CH3COO−のpKb)　＝　pKw　…�C

 

�Bの式にこれらの値を代入すると、

 

（CH3COOHのKa）×（CH3COO−のKb）　＝　Kw

 

弱酸と強塩基の塩であるCH3COONaは水中ではほとんど電離している。
CH3COONa　→　CH3COO：−　＋　Na+

 

よって、CH3COONaの濃度＝CH3COO−の濃度　とみなせるので、
CH3COO−の濃度は0.10 mol/Lと考えられる。

 

以上より、本問の水溶液の水酸化物イオン濃度は次のように計算できる。

 

 

一定条件下において、水素イオン濃度と水酸化物イオン濃度と水のイオン積Kwについて次式が成り立つ。

 

［H＋］×［OH−］　＝　Kw　…�D

 

また、
pH=−log［H＋］，pOH=−log［OH−］，
pKw=−logKw　より、次式が成り立つ。

 

pH＋pOH　＝　pKw　…�E

 

 

したがって、
pH＝−log［H＋］

 

★参考外部サイトリンク
酸・塩基の定義（猫でもわかる有機化学さん）

 

酸・塩基の平衡（猫でもわかる有機化学さん）

 

pHの計算（弱酸・弱塩基溶液）（役に立つ薬の情報〜専門薬学さん）

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