薬剤師国家試験過去問題集　物理　酸塩基平衡のpHの計算　98回問95

第98回薬剤師国家試験　問95
0.10mol/L リン酸400mL と0.20mol/L 水酸化ナトリウム300mLを混合した水溶液の25℃におけるpH に最も近いのはどれか。1つ選びなさい。

 

ただし、リン酸のpKa1＝ 2.12、pKa2＝ 7.21、pKa3＝ 12.32（各25℃）とする。
また、log 2＝ 0.30、log 3＝ 0.48とする。

 

1　4.7
2　6.9
3　7.2
4　7.7
5　9.8

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第98回薬剤師国家試験　問95　解答解説

 

正解は3の7.2である。

 

リン酸（H₃PO₄）は酸として下記に示す通り三段階で解離する。

 

 

第一段階解離平衡，第二段階解離平衡，第三段階解離平衡の酸解離平衡定数をそれぞれKa₁，Ka₂，Ka₃とする。

 

0.10mol/L リン酸400mL と0.20mol/L 水酸化ナトリウム300mLを混合すると、
最初は次の�@の反応が進む。
H₃PO₄　＋　NaOH　→　NaH₂PO₄　＋　H₂O　…�@

 

�@の反応だけ進んだ後の各化学種の物質量は下記の通り。

 

次に�@の反応で生成したNaH₂PO₄と残りのNaOHが反応して、下記の�Aの反応が進む。

 

NaH₂PO₄　＋　NaOH　→　Na₂HPO₄　＋　H₂O　…�A

 

�Aの反応が進んだ後の各化学種の物質量は下記の通り。

 

NaH₂PO₄は次のように電離する。

NaH₂PO₄は水中では完全に電離するが、
H₂PO₄⁻は水中ではほとんで電離しない。

 

Na₂HPO₄は次のように電離する。

Na₂HPO₄は水中では完全に電離するが、
HPO₄ ²⁻は水中ではほとんで電離しない。

 

よって、混合後の水溶液の各化学種の濃度は、
H₂PO₄⁻＝20mmol/700mL，
HPO₄ ²⁻＝20mmol/700mLであると考えられる。

 

以上より、混合後の水溶液について、
下記のリン酸の第二解離平衡に基づき、

 

H₂PO₄⁻を酸、その共役塩基をHPO₄ ²⁻として、
次のヘンダーソン・ハッセルバルヒの式よりpHを求められる。

 

 

なお、本問の混合後の溶液は、
弱酸（H₂PO₄⁻）とその共役塩基の塩（Na₂HPO₄）の混合溶液である。
このような混合溶液は緩衝液となり、少量の酸や塩基が加えられることや希釈することに対してpHの変動を少なくするという緩衝作用を持つ。

 

★参考外部サイトリンク
酸・塩基の定義（猫でもわかる有機化学さん）

 

酸・塩基の平衡（猫でもわかる有機化学さん）

 

緩衝作用（薬学これでOK！さん）

 

 

★他サイトさんの解説へのリンク
98回問95（e-RECさん）

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