薬剤師国家試験問題集 反応速度論

89回薬剤師国家試験　問163
ある薬物の苛酷試験を50 ℃、70 ℃、90 ℃で行い、アレニウス式に基づいて、その分解反応速度定数kの自然対数と絶対温度Tとの関係をプロットすると下図のようになった。
図中の回帰直線は、lnk = 20.5−8,400・（1/T）であった。このときの分解反応の活性化エネルギー（J/mol）に最も近い値はどれか。
ただし、アレニウス式はk = A・e^−E/RT で表され、Aは頻度因子、Eは活性化エネルギー、Rは気体定数である。またRは8.3 J/（K･mol）とする。

 

 

1　1.1×10⁴
2　3.6×10⁴
3　4.5×10⁴
4　5.5×10⁴
5　7.0×10⁴

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89回薬剤師国家試験　問163　解答解説

 

正解は5の7.0×10⁴である。

 

�@式より、絶対温度の逆数(1/T)に対して反応速度定数の自然対数(lnk)をプロットすると直線が得られ、
その直線の傾きは（−Ea/R）であり、
y切片はlnAである。

 

図の回帰直線は
lnk = 20.5−8,400・（1/T）
であるので、次式よりEaの値を求められる。

 

−Ea/R = −8,400　より、
Ea = 8,400×8.3 J/（K･mol） = 6.972×10⁴ J/（K･mol）

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