日焼け止めの遷移エネルギーに相当する紫外線の波長 102回薬剤師国家試験問203
102回薬剤師国家試験 問203
日焼け止め剤には、紫外線吸収剤や紫外線散乱剤が配合されている。ある紫外線吸収剤は共役系を持ち、その遷移エネルギーは360kJ・mol －1であった。この遷移エネルギーに相当する紫外線の波長（nm）として最も近いのはどれか。1つ選びなさい。ただし、様々な物理定数は以下の値を用いることとする。
1 240
2 270
3 300
4 330
5 360
102回薬剤師国家試験 問203 解答解説
正解は4の330である。
本問は、
360kJ・mol －1のエネルギーの紫外線の波長を求める問題と考えられる。
光は光子と呼ばれる粒子の集合と捉えられる。
1個の光子の持つエネルギー(E)は、
下記の式で表される。
Ｅ ＝ ｈ・ν …①
（h：プランク定数 ν：振動数）
次に、光の速度(c)について、次式が成り立つ。
c ＝ λ・ν
（λ ラムダ：波長 ν ニュー：振動数）
これを変形すると、光について次式が成り立つ。
式③に設問で与えられた数値を代入すれば、
目的の紫外線の波長が求められる。
ただし、式③のＥは光子1個のエネルギーであり、
設問で与えられている360kJ・mol －1は光子1molのエネルギーである。
光子1個のエネルギーに換算するにはアボガドロ数で割ればよい。
プランク定数(ｈ)は6.6×10－34J・s，
光速度(c)は3.0×108m・s－1
であるので、③式より波長(λ)は下記のように計算される。
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第102回問202，203（e-RECさん）