薬剤師国家試験過去問題集　物理　沈殿平衡・溶解度積　97回問3

97回薬剤師国家試験　問3
Ag₂CrO₄の溶解度がS (mol/L)であるとき、溶解度積（Ksp）と溶解度の関係式として、正しいのはどれか。１つ選びなさい。

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97回薬剤師国家試験　問3　解答解説

 

正解は、選択肢5のKsp = 4S³である。

 

溶解度とは、一定量の溶媒に溶ける溶質の最大量であるが、
溶質がクロム酸銀のような難溶性塩の場合、飽和溶液の時の濃度で表される。

 

難溶性塩であるクロム酸銀（Ag₂CrO₄）の飽和溶液では、
下記の沈殿平衡（溶解平衡）が成立している。
Ag₂CrO₄（固体）　⇄　Ag₂CrO₄（溶解）

 

溶解したAg₂CrO₄は、下記のように完全に電離する。
Ag₂CrO₄（溶解）　→　2 Ag^＋　＋　CrO₄²⁻

 

以上をまとめると、Ag₂CrO₄の沈殿平衡は、次のように記される。
Ag₂CrO₄（固体）　⇄　 2 Ag^＋　＋　CrO₄²⁻

 

上記の沈殿平衡の平衡定数Kについて次式が成り立つ。

 

 

上式において、［Ag₂CrO₄（固体）］を一定値とし、
次のように変形する。

 

K・［Ag₂CrO₄（固体）］ ＝ ［Ag^＋］²・［CrO₄²⁻］ = Ksp

 

KspをAg₂CrO₄の溶解度積という。
Ksp(溶解度積)は、一定温度で物質に固有の値である。

 

本問では、共存イオンの影響等を考慮する必要のない、Ag₂CrO₄の飽和溶液である。
この飽和溶液におけるAg₂CrO₄の溶解度をS(mol/L)とおくと、
溶液中の各イオン濃度(mol/L)は、下の図のように表せる。

 

 

以上より、本問の溶液におけるAg₂CrO₄の溶解度積（Ksp）と溶解度(S mol/L)の関係式は、以下のように表される。
Ksp　＝　［Ag^＋］²・［CrO₄²⁻］　より、
Ksp　＝　（2・S mol/L)²・S (mol/L)
Ksp　＝　4S³ (mol/L)³

 

関連問題
難溶性塩の溶解度と溶解度積の計算　90回問19

 

 

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