110回薬剤師国家試験問3　水酸化鉄（Ⅲ）の溶解度積

110回薬剤師国家試験　問3
難溶性塩である水酸化鉄(Ⅲ)(Fe(OH)₃)の純水中での溶解度をS mol/Lとすると、
その溶解度積(Ksp)を正しく表しているのはどれか。1つ選びなさい。

1　3S³(mol/L)³
2　4S³(mol/L)³
3　9S³(mol/L)³
4　9S⁴(mol/L)⁴
5　27S⁴(mol/L)⁴

110回薬剤師国家試験　問3　解答解説

難溶性塩である水酸化鉄(Ⅲ)(Fe(OH)₃)の純水中での溶解度をS mol/Lとすると、
その溶解度積(Ksp)を正しく表しているのは、
選択肢5の27S⁴(mol/L)⁴である。

溶解度とは、一定量の溶媒に溶ける溶質の最大量であるが、
溶質が難溶性塩の場合、飽和溶液の時の濃度で表される。

難溶性塩である水酸化鉄(Ⅲ)(Fe(OH)₃)の飽和溶液では、
下記の沈殿平衡（溶解平衡）が成立している。
Fe(OH)₃（固体）　⇄　 Fe(OH)₃（溶解）

溶解したFe(OH)₃は、下記のように完全に電離する。
Fe(OH)₃（溶解）　→　Fe^3＋　＋　3OH^－

以上をまとめると、Fe(OH)₃の沈殿平衡は、次のように記される。
Fe(OH)₃（固体）　⇄　 Fe^3＋　＋　3OH^－

上記の沈殿平衡の平衡定数Kについて次式が成り立つ。

110回薬剤師国家試験問3　水酸化鉄（Ⅲ）の溶解度積

上式において、［Fe(OH)₃（固体）］を一定値とし、
次のように変形する。

K・［Fe(OH)₃（固体）］＝［Fe^3＋］・［OH^－］³ = Ksp

KspをFe(OH)₃の溶解度積という。
Ksp(溶解度積)は、一定温度で物質に固有の値である。

本問の飽和溶液は、共存イオンの影響等を考慮する必要のない、
純水を溶媒とするFe(OH)₃の飽和溶液である。
この飽和溶液におけるFe(OH)₃の溶解度をS(mol/L)とおくと、
溶液中の各イオン濃度(mol/L)は、下の図のように表せる。

110回薬剤師国家試験問3　水酸化鉄（Ⅲ）の溶解度積

以上より、本問の溶液におけるFe(OH)₃の溶解度積（Ksp）と溶解度(S mol/L)の関係式は、以下のように表される。
Ksp　＝　［Fe^3＋］・［OH^－］³　より、
Ksp　＝　S mol/L・（3S mol/L)³
Ksp　＝　27S⁴ (mol/L)⁴