薬剤師国家試験過去問題集　溶解度・溶解速度

105回薬剤師国家試験　問177
粒子径のみが異なる大小2種の単分散球形固体粒子から成る粉体�T及び�Uを、同一仕込み量（W₀）で一定温度の水にそれぞれ投入し攪拌した。溶解せずに残っている量（Wt）を経時的に測定したところ、図のような関係が得られた。この結果の説明に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選びなさい。ただし、溶解はシンク条件において拡散律速で進行するものとし、試験条件は同じとする。

 

 

1　粉体�Tと�Uの粒子の溶解現象は、いずれもHixson−Crowell の式に従う。
2　粉体�Tの粒子は、粉体�Uの粒子よりも粒子径が大きい。
3　粉体�Uの粒子は、溶解に伴って粒子の形状が球形から不規則形に変化している。
4　粉体�Tの粒子の溶解速度定数は0.006g^1/3/minである。
5　試験開始60分後において、溶解した粉体�Uの量は0.36gである。

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105回薬剤師国家試験　問177　解答解説

 

◆　1について
1　〇　粉体�Tと�Uの粒子の溶解現象は、いずれもHixson-Crowell の式に従う。

 

 

球形粒子からなる粉体の溶解速度に関して次のHixson-Crowellの式が知られている。
W₀^1/3 − Wt^1/3 = k・t
W₀：初期の粒子質量　　Wt：時間tでの粒子質量
k：溶解速度定数　　t：時間

 

設問の図は、球形粒子からなる粉体�Tと�Uについて、時間に対するW₀^1/3 − Wt^1/3のプロットが右上がりの直線を描いている。
よって、粉体�Tと�Uの粒子の溶解現象は、いずれもHixson-Crowell の式に従うと考えられる。

 

 

◆　2について
2　〇　粉体�Tの粒子は、粉体�Uの粒子よりも粒子径が大きい。

 

設問の図の直線の傾きはHixson-Crowellの式の溶解速度定数ｋに等しい。
粉体�Uの直線の傾きは粉体�Tよりも大きいので、溶解速度定数kの値は粉体�Uの方が大きい。
粉体�Tと�Uは粒子径のみが異なるので、比表面積は粉体�Tよりも粉体�Uの方が大きいと考えられる。
比表面積と粒子径は反比例するので、粒子径は粉体�Uよりも粉体�Tの方が大きいと考えられる。

 

 

 

◆　3について
3　×　粉体�Uの粒子は、溶解に伴って粒子の形状が球形から不規則形に変化している。
→　〇　粉体�Uの粒子は、溶解に伴う粒子の形状の変化はなく、球形を保って溶解する。

 

Hixson-Crowellの式は球形粒子からなる粉体の溶解速度に関する式であるが、
成立条件として次のことが挙げられる。
・シンク条件(溶解度＞＞溶液濃度)。
・溶解に伴う粒子形状の変化はなく、粒子が球形を保ったまま溶解する。
・粉体を構成する粒子の粒子径は同一であり、粉体は粒度分布を持たない。

 

関連問題
ヒクソン-クロウェルの式の成立条件　86回問170

 

 

◆　4について
4　×　粉体�Tの粒子の溶解速度定数は0.006g^1/3/minである。
→　〇　粉体�Tの粒子の溶解速度定数は0.004g^1/3/minである。

 

設問の図の直線の傾きはHixson-Crowellの式の溶解速度定数ｋに等しいので、
溶解速度定数を知るには傾きを読めば良い。

 

 

粉体�Tの直線において、
時間0分と50分のW₀^1/3 − Wt^1/3の値は、それぞれ0 g^1/3と0.2 g^1/3であるので、粉体�Tの溶解速度定数ｋは下記のように求められる。

 

 

 

◆　5について
5　×　試験開始60分後において、溶解した粉体�Uの量は0.36gである。

 

本問では、初期の粒子質量(W₀)がわからないので、
試験開始60分後において、溶解した粉体の質量を求めることができない。

 

 

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