薬剤師国家試験過去問題集　溶解度・溶解速度

90回薬剤師国家試験　問169
ある薬物粉末について、有効表面積が一定となるように回転円盤法を用いて、溶出試験を行った。温度T1及び T2(T2＞T1)において、他の条件は同一として試験を行ったとき、ln (Cs−C)を時間に対してプロットした図として最も適当なものはどれか。ここで、Cは時間 tにおける濃度、Csは薬物の溶解度であり、t=0のとき C=0、また、薬物の溶解過程は吸熱とする。

 

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90回薬剤師国家試験　問169　解答解説

 

正解は5である。

 

 

下記の溶解速度に関するNoyes-Whitneyの式について、
dC/dt　=　k・S・(Cs−C)
dC/dt：溶解速度　k：見かけの溶解速度定数　
S：固体薬物Aの有効表面積　Cs：薬物Aの溶解度　
C：溶液中の薬物Aの濃度

 

Sは一定で積分すると次式が成り立つ。
ln(Cs−C) = −ｋ・Ｓ・ｔ ＋ ln (Cs−C₀)
ここで、t=0のときC=0であり、
C₀＝0 であるので次式が成り立つ、
ln(Cs−C) = −ｋ・Ｓ・ｔ ＋ ln Cs

 

上式より、
横軸を時間t，縦軸をln(Cs−C)としてプロットすると、
縦軸切片がln Cs、傾きが−ｋ・Ｓの右下がりの直線が描かれることになる。

 

 

本問では、温度T1及び T2(T2＞T1)でのグラフを比較する。

 

まず、グラフの傾き＝−ｋ・Ｓについて、
みかけの溶解速度定数kについて次式が成り立つ。

 

 

よって、絶対温度Ｔが高いほど、
みかけの溶解速度定数kは高い。
グラフの傾き＝−ｋ・Ｓ　であるため、
T2＞T1より、
Ｔ2のグラフの方が傾きは大きいと考えられる。

 

次に、Ｙ切片＝ln Csについて、
本問の薬物の溶解過程は吸熱であるため、
温度が高いほど、溶解度Csは高くなる。
よって、Ｔ2のグラフの方がＹ切片(ln Cs)は高いと考えられる。

 

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