96回薬剤師国家試験問168 Noyes-Whitneyの式の積分とグラフ
96回薬剤師国家試験 問168
固体薬物Aは拡散律速によって溶解し、
溶解速度は以下に示すNoyes-Whitneyの式に従う。
dC/dt = k・S・(Cs−C)
dC/dt：溶解速度 k：見かけの溶解速度定数
S：固体薬物Aの有効表面積 Cs：薬物Aの溶解度
C：溶液中の薬物Aの濃度
固体薬物Aを円盤状に圧縮成形し、回転円盤法を用いて37℃で溶解実験を行った結果をグラフに示した。
96回薬剤師国家試験問 問168 解答解説
正解は1である。
X軸：ｔ Ｙ軸：ln(Cs−C) Ｙ切片：ln Cs
下記の溶解速度に関するNoyes-Whitneyの式について、
dC/dt = k・S・(Cs−C)
dC/dt：溶解速度 k：見かけの溶解速度定数
S：固体薬物Aの有効表面積 Cs：薬物Aの溶解度
C：溶液中の薬物Aの濃度
Sは一定で積分すると次式が成り立つ。
ln(Cs−C) = −ｋ・Ｓ・ｔ ＋ ln (Cs−C0)
ここで、t=0のときC=0であり、
C0＝0 であるので次式が成り立つ。
ln(Cs−C) = −ｋ・Ｓ・ｔ ＋ ln Cs
上式より、
横軸を時間t，縦軸をln(Cs−C)としてプロットすると、
縦軸切片がln Cs、傾きが−ｋ・Ｓの右下がりの直線が描かれることになる。