96回薬剤師国家試験問168 Noyes-Whitneyの式の積分とグラフ

96回薬剤師国家試験 問168
固体薬物Aは拡散律速によって溶解し、
溶解速度は以下に示すNoyes-Whitneyの式に従う。

 

dC/dt = k・S・(Cs−C)

 

dC/dt:溶解速度 k:見かけの溶解速度定数 
S:固体薬物Aの有効表面積 Cs:薬物Aの溶解度 
C:溶液中の薬物Aの濃度

 

固体薬物Aを円盤状に圧縮成形し、回転円盤法を用いて37℃で溶解実験を行った結果をグラフに示した。

 

96回薬剤師国家試験問168 ノイエス−ホイットニー式とグラフ

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96回薬剤師国家試験問 問168 解答解説

 

正解は1である。
X軸:t Y軸:ln(Cs−C) Y切片:ln Cs

 

96回薬剤師国家試験問168 ノイエス−ホイットニー式とグラフ

 

下記の溶解速度に関するNoyes-Whitneyの式について、
dC/dt = k・S・(Cs−C)
dC/dt:溶解速度 k:見かけの溶解速度定数 
S:固体薬物Aの有効表面積 Cs:薬物Aの溶解度 
C:溶液中の薬物Aの濃度

 

Sは一定で積分すると次式が成り立つ。
ln(Cs−C) = −k・S・t + ln (Cs−C0)
ここで、t=0のときC=0であり、
C0=0 であるので次式が成り立つ。

 

ln(Cs−C) = −k・S・t + ln Cs

 

上式より、
横軸を時間t,縦軸をln(Cs−C)としてプロットすると、
縦軸切片がln Cs、傾きが−k・Sの右下がりの直線が描かれることになる。

 

96回薬剤師国家試験問168 ノイエス−ホイットニー式とグラフ

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