薬剤師国家試験過去問題集　溶解度・溶解速度

86回薬剤師国家試験　問170
粉末粒子の溶解に関して次のHixson-Crowellの式が知られている。

 

M₀^1/3 − Mt^1/3 = k・t
M₀：初期の粉末粒子質量
Mt：時間tでの未溶解粉末粒子質量
k：溶解速度定数　　t：時間

 

この式に関する記述の正誤について、正しいものはどれか。
ａ　シンク条件を仮定して導かれる。
ｂ　粉末粒子の粒度分布は正規分布に従うとして導かれる。
ｃ　kの次元は (時間) ⁻¹･ (質量) ^1/3である。
ｄ　同一試料を用いる時、試験液の粘度が大きくなると、kの値は小さくなる。

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86回薬剤師国家試験　問170　解答解説

 

◆　a，bについて
ａ　〇　シンク条件を仮定して導かれる。

 

ｂ　×　粉末粒子の粒度分布は正規分布に従うとして導かれる。
→　〇　Hixson-Crowellの式では、粉体を構成する粒子の粒子径は同一という条件なので、粉体は粒度分布を持たないとされる。

 

Hixson-Crowell（ヒクソン-クロウェル）の式は球形粒子からなる粉体の溶解速度に関する式であるが、
成立条件として次のことが挙げられる。
・シンク条件(溶解度＞＞溶液濃度)
・溶解に伴う粒子形状の変化はなく、粒子が球形を保ったまま溶解する。
・粉体を構成する粒子の粒子径は同一であり、粉体は粒度分布を持たない。

 

 

◆　cについて
ｃ　〇　kの次元は(時間) ⁻¹･ (質量) ^1/3である。

 

M₀^1/3 − Mt^1/3 = k・t　より、
ｋ = (M₀^1/3 − Mt^1/3)/ｔ
であるので、kの次元は(時間) ⁻¹･ (質量) ^1/3である。

 

 

◆　dについて
ｄ　〇　同一試料を用いる時、試験液の粘度が大きくなると、kの値は小さくなる。

 

Hixson-Crowellの式の溶解速度定数kは拡散係数Dに比例する。

 

拡散係数Ｄについて次式が成り立つ。

 

 

以上より、
試験液の粘度が大きくなると、kの値は小さくなると考えられる。

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