イオン間にはたらくクーロン力の特徴 106回薬剤師国家試験問5

第106回薬剤師国家試験 問5
イオン間にはたらくクーロン力の特徴として誤っているのはどれか。1つ選びなさい。

 

1 媒質の比誘電率に反比例する。
2 イオン間の距離に反比例する。
3 イオンのもつ電荷の大きさに比例する。
4 同じ符号の電荷をもつイオン間では斥力となる。
5 真空中で最も強くなる。

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第106回薬剤師国家試験 問5 解答解説

 

誘電率εの媒質中において2つの電荷QとQ´が距離r 離れているとき、この2つの電荷間に働くクーロン力(F)は次式で表される。

 

イオン間にはたらくクーロン力の特徴 106回薬剤師国家試験問5

 

式より、クーロン力は、電荷に比例し、電荷間距離rの2乗に反比例し、媒質の誘電率に反比例する。

 

以下、各選択肢の解説

 

◆ 1について
1 ○ 媒質の比誘電率に反比例する。

 

媒質の比誘電率(εr)とは、真空の誘電率(ε0)に対する媒質の誘電率(ε)である

 

イオン間にはたらくクーロン力の特徴 106回薬剤師国家試験問5

 

クーロン力は媒質の誘電率(ε)に反比例するので、
クーロン力は媒質の比誘電率(εr)にも反比例する。

 

 

◆ 2について
2 × イオン間の距離に反比例する。
→ ○ イオン間の距離の2乗に反比例する。

 

クーロン力は電荷間距離rの2乗に反比例する。

 

 

◆ 3について
3 ○ イオンのもつ電荷の大きさに比例する。

 

クーロン力は電荷の大きさに比例する。

 

 

◆ 4について
4 ○ 同じ符号の電荷をもつイオン間では斥力となる。

 

クーロン力は、異符号の電荷のイオン間では引力となり、同符号の電荷のイオン間では斥力となる。

 

 

◆ 5について
5 ○ 真空中で最も強くなる。

 

クーロン力は媒質の誘電率に反比例する。
真空の誘電率は最も低いので、クーロン力は真空で最も強くなる。

 

 

★ クーロンポテンシャルエネルギー

 

クーロン力Fに基づく相互作用はクーロンポテンシャルエネルギーEで表される。
この場合のポテンシャルエネルギーは位置エネルギーのようなものである。

 

エネルギー = 力×距離 より、
クーロンポテンシャルエネルギー(E)は、クーロン力に電荷間距離rを掛けると求められる。

 

よって、クーロンポテンシャルエネルギー(E)について次式が成り立つ。

 

E = F × r

 

イオン間にはたらくクーロン力の特徴 106回薬剤師国家試験問5

 

式より、クーロンポテンシャルエネルギーは、電荷に比例し、電荷間距離rに反比例し、媒質の誘電率に反比例する。

 

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第106回問5(e-RECさん)

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