反応に伴う内部エネルギー変化 99回薬剤師国家試験問92
99回薬剤師国家試験 問92
1×105N/m2、107℃で水素1.0molと酸素0.50molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243kJ の熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。1つ選びなさい。
ただし、気体定数R ＝ 8.31（J・mol－1K－1）とする。
1 －360
2 －240
3 －120
4 120
5 240
6 360
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99回薬剤師国家試験 問92 解答解説
正解は2の－240である。
熱力学第一法則より、
系の内部エネルギー変化(⊿U)は
下記の式で表される。
⊿U ＝ q ＋ w
（⊿U：内部エネルギー変化 ｑ：熱 ｗ：仕事）
◆ 系に出入りする熱
系の仕事が体積変化の仕事（膨張・収縮）に限られる場合、
定圧条件下で系に出入りする熱(qp)はエンタルピー変化（⊿Ｈ）に等しい。
qp ＝ ⊿Ｈ
（添え字のpは定圧条件を示す）
よって、本問の反応で系に出入りした熱を求めるには、
エンタルピー変化（⊿Ｈ）を求めればよい。
問題文に「水素1.0molと酸素0.50molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243kJ の熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった」とある。
よって、化学反応式は下記のように記述される。
発熱反応のため、反応エンタルピー(⊿r H)は、
⊿r H = －243kJ
と負の値であることに注意。
よって、
qp ＝ ⊿rＨ = －243kJ
エンタルピーについては下記のリンク先を参照
エンタルピーとは
◆ 系に出入りする仕事
定圧条件下の系の体積変化の仕事（膨張・収縮）は、
下記の式で表される。
wp ＝ －p・⊿V
（ｗ：仕事 p：圧力 ⊿Ｖ：体積変化）
理想気体の状態方程式(pV=nRT)より、
定温・定圧条件下では、
wp，T ＝ －p・⊿V = －R・Ｔ・⊿n
が成り立つ。
系の物質量の変化(⊿n)について、
水素1.0molと酸素0.50molをすべて反応させ、
水（気体）を1.0mol合成したので、
⊿n=－0.5molである。
よって、
設問の反応に伴う系の体積変化の仕事は
下記のように求められる。
本問の仕事の符号は正(+)であるが、
これは系の体積が収縮したことについて、
系に仕事が加えられ、系のエネルギーが増えたことを意味する。
仕事・熱の符号（正負）については下記のリンク先を参照
熱力学における熱と仕事の符号（正負）
◆ 内部エネルギー変化
以上より、
⊿U ＝ q ＋ w
＝ －243kJ ＋ 1.6 kJ
＝ －243kJ ＋ 1.6 kJ
⊿U ≒ －241kJ
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