薬剤師国家試験問題集 熱力学

99回薬剤師国家試験　問92
1×10⁵N/m²、107℃で水素1.0molと酸素0.50molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243kJ の熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。1つ選びなさい。
ただし、気体定数R ＝ 8.31（J・mol⁻¹K⁻¹）とする。

 

1　−360
2　−240
3　−120
4　120
5　240
6　360

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99回薬剤師国家試験　問92　解答解説
正解は2の−240である。

 

熱力学第一法則より、
系の内部エネルギー変化(�儷)は
下記の式で表される。

 

�儷　＝　q　＋　w
（�儷：内部エネルギー変化　ｑ：熱　ｗ：仕事）

 

 

◆　系に出入りする熱

 

系の仕事が体積変化の仕事（膨張・収縮）に限られる場合、
定圧条件下で系に出入りする熱(q_p)はエンタルピー変化（�凾g）に等しい。
q_p　＝　�凾g
（添え字のpは定圧条件を示す）

 

よって、本問の反応で系に出入りした熱を求めるには、
エンタルピー変化（�凾g）を求めればよい。

 

問題文に「水素1.0molと酸素0.50molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243kJ の熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった」とある。
よって、化学反応式は下記のように記述される。

 

 

発熱反応のため、反応エンタルピー(�决 H)は、
�决 H = −243kJ
と負の値であることに注意。

 

よって、
q_p ＝ �决Ｈ = −243kJ

 

エンタルピーについては下記のリンク先を参照
エンタルピーとは

 

 

◆　系に出入りする仕事
定圧条件下の系の体積変化の仕事（膨張・収縮）は、
下記の式で表される。

 

w_p ＝ −p・�儼
（ｗ：仕事　p：圧力　�凾u：体積変化）

 

理想気体の状態方程式(pV=nRT)より、
定温・定圧条件下では、
w_p，T ＝ −p・�儼 = −R・Ｔ・�冢
が成り立つ。

 

系の物質量の変化(�冢)について、
水素1.0molと酸素0.50molをすべて反応させ、
水（気体）を1.0mol合成したので、
�冢=−0.5molである。

 

よって、
設問の反応に伴う系の体積変化の仕事は
下記のように求められる。

 

 

本問の仕事の符号は正(+)であるが、
これは系の体積が収縮したことについて、
系に仕事が加えられ、系のエネルギーが増えたことを意味する。

 

仕事・熱の符号（正負）については下記のリンク先を参照
熱力学における熱と仕事の符号（正負）

 

 

◆　内部エネルギー変化

 

以上より、
�儷　＝　q　＋　w
　　 　＝　−243kJ　＋　1.6 kJ
　　　 ＝　−243kJ　＋　1.6 kJ
�儷　≒　−241kJ

 

 

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