結晶多形の溶解度と溶解熱・温度の関係 91回薬剤師国家試験問168
91回薬剤師国家試験 問168
ある固体薬物の結晶多形であるI形とII形は互変二形の関係にある。ファントホッフ式から求めたI形の溶解熱は28 kJ/mol、II形の溶解熱は21 kJ/molであり、I形とII形の転移温度は83℃であった。次の記述のうち、正しいものはどれか。ただし、温度10℃から90℃の間で溶解熱は変化しないものとする。
a 37 ℃における溶解度はI形＜II形である。
b 37 ℃における溶解度はI形＞II形である。
c 37 ℃における溶解度はI形＝II形である。
d 83 ℃における溶解度はI形＝II形である。
e 90 ℃における溶解度はI形＜II形である。
91回薬剤師国家試験 問168 解答解説
Ⅰ形とⅡ形のファントホッフプロットは下の図のようになると考えられる。
選択肢の正誤は下記の通り。
a 〇 37 ℃における溶解度はI形＜II形である。
b × 37 ℃における溶解度はI形＞II形である。
c × 37 ℃における溶解度はI形＝II形である。
d 〇 83 ℃における溶解度はI形＝II形である。
e × 90 ℃における溶解度はI形＜II形である。
正しくは、90 ℃における溶解度はⅠ形＞II形である。
以下、詳細
平衡定数Kと温度Tとの関係を示す
ファントホッフプロットの式は下記の通り。
②式より、温度の逆数(1/T)に対して溶解度の自然対数(lnX)をプロットすると（ファントホッフプロットと呼ぶ）、
傾き－⊿H/Rの直線が得られることになる。
問題文より、「I形の溶解熱は28 kJ/mol、II形の溶解熱は21 kJ/molであり、I形とII形の転移温度は83℃であった。温度10℃から90℃の間で溶解熱は変化しない」とある。
これより、設問の薬物のⅠ形とⅡ形のファントホッフプロットの直線は下の図のようになる。
上図より、
83℃より低温における溶解度はⅡ形＞Ⅰ形であり、
83℃における溶解度はⅠ形＝Ⅱ形であり、
83℃より高温における溶解度はⅠ形＞Ⅱ形である。