タッピング後の粉体層のかさ密度の計算 100回薬剤師国家試験問176
100回薬剤師国家試験 問176
真密度が1.2g/cm3の粉体を500mL の容器にすり切り充てんしたところ、粉体層の空隙率は25％であった。この容器をタッピングしたところ、粉体層の空隙率は17％となった。タッピング後の粉体層のかさ密度（g/cm3）に最も近い値はどれか。1つ選びなさい。
1 0.7
2 0.8
3 0.9
4 1.0
5 1.1
100回薬剤師国家試験 問176 解答解説
本問では、タッピング後のかさ密度（見かけ密度）を求める。
かさ密度（ρか）とは空隙を含む粉体の体積であり、
次式で表される。
かさ体積（見かけ体積）とは空隙を含む粉体の体積である。
よって、本問では、
まず粉体の質量とタッピング後の粉体のかさ体積を求め、
それらを①式に代入してタッピング後のかさ密度を求める。
（１）粉体の真体積と質量の計算
問題文よりタッピング前の状態について、
「粉体を500mL の容器にすり切り充てんしたところ、粉体層の空隙率は25％であった」とある。
空隙率(ε)とは、かさ体積中の空隙の占める割合であり、
下記の式で表される。
粉体の真体積とは空隙の無い粉体の体積である。
タッピング前の状態について、問題文より、
粉体を500mL の容器にすり切り充てんしているので、
タッピング前の粉体のかさ体積(Vか)は500mLであり、
その時の粉体層の空隙率は25％であった。
空隙率に関する②式にこれらの値を代入すると、
粉体の真体積(V真)が求められる。
これを解いて、
V真 = 375mL = 375cm 3と求まる。
この粉体の真密度は1.2g/cm3であるので、
粉体の質量は
1.2g/cm3×375cm 3 = 450gと求まる。
（２）タッピング後の粉体のかさ体積の計算
問題文に「この容器をタッピングしたところ、粉体層の空隙率は17％となった」とあるので、
空隙率に関する②式より、タッピング後のかさ体積（Vか後）を求めることができる。
以上より、
タッピング後の粉体のかさ密度（ρか後）は1.0 g/cm3と求まる。
★ 別解
タッピング後において、
空隙率は17％、真密度は1.2g/cm3であるので、
?式に数値を代入してかさ密度について解けば良い。
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