分散沈降法 粒子径比と質量比 99回薬剤師国家試験問176
99回薬剤師国家試験 問176
大小２種類の粒子径を有する同一物質の混合粒子の質量を、分散沈降法により沈降天秤を用いて測定したところ、図に示す結果を得た。以下の記述のうち、正しいのはどれか。つ選べ。ただし、粒子の沈降はストークスの式に従うものとする。
1 大粒子と小粒子の粒子径比は2：1である。
2 大粒子と小粒子の粒子径比は4：1である。
3 大粒子と小粒子の質量比は1：2である。
4 大粒子と小粒子の質量比は2：3である。
5 大粒子と小粒子の質量比は1：4である。
99回薬剤師国家試験 問176 解答解説
◆ 1，2について
1 〇 大粒子と小粒子の粒子径比は2：1である。
2 × 大粒子と小粒子の粒子径比は4：1である。
設問の図について、
10分を境にグラフの傾きが緩やかになっている。
このことから、10分までは大粒子と小粒子の両者が沈降し、
10分で重い大粒子の沈降が終わり、
10分から40分までは軽い小粒子のみが沈降したと考えられる。
よって、大粒子の沈降時間は10分、小粒子の沈降時間は40分である。
沈降法では、粒子径を求めるのに下記のストークス式が用いられる。
ストークス式より、
粒子の沈降時間(t)と粒子径の2乗(d2)は反比例する。
したがって、大粒子の沈降時間と小粒子の沈降時間の比は1：4であることから、
大粒子の粒子径と小粒子の粒子径の比は2：1であると考えられる。
◆ 3，4，5について
3 × 大粒子と小粒子の質量比は1：2である。
4 × 大粒子と小粒子の質量比は2：3である。
5 〇 大粒子と小粒子の質量比は1：4である。
設問の図において、
10分を境にグラフの傾きが緩やかになっているが、
10分以降の直線を外挿した縦軸との交点は0.1gである。
これより、
0.5g−0.1g＝0.4ｇが小粒子の総質量、
0.1gが大粒子の総質量と読める。
したがって、
大粒子と小粒子の質量比は、
0.1ｇ：0.4ｇ = 1：4
である。
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