95回薬剤師国家試験問169 粉体のみかけ体積と必要最低限の内容積
95回薬剤師国家試験 問169
真密度 1.6 g/cm3で、空隙率 0.20 の特性をもつ粉体がある。いまこれを 1kg 秤量し、容器に移し替えたい。粉体のみかけ体積の20%増を容器の容積として見込むとすると、必要最低限の内容積 ( cm3 ) として最も適当な値はどれか。ただし、容器内での充てん状態は、空隙率測定時の状態と同じとする。
1 630
2 940
3 1,600
4 2,000
5 2,400
95回薬剤師国家試験 問169 解答解説
正解は2の940である。
本問は粉体の見かけ体積（かさ体積）を求め、それを1.2倍して容器の必要容積を算出する。
空隙率(ε)とは、かさ体積中の空隙の占める割合であり、
下記の式で表される。
①式を用いて見かけ体積を求めるには、
真体積の値が必要である。
真体積は下記のように求められる。
よって、見かけ体積は①式を用いて下記のように求められる。
したがって、容器の必要容積は、見かけ体積の1.2倍であるので、
781.25cm3×1.2 ≒ 940 cm3 である。