粉体層のみかけの密度の計算 83回薬剤師国家試験問167
83回薬剤師国家試験 問167
真密度1.50 g／cm3の粉体2.00 gを圧縮して空隙率0.100 の粉体層を得た。
得られた粉体層のみかけの密度は何g／cm3か。最も近い値を選びなさい。
1．1.50
2．1.45
3．1.40
4．1.35
5．1.30
6．1.25
83回薬剤師国家試験 問167 解答解説
正解は4の1.35である。
本問では、みかけ密度（かさ密度）を求める。
みかけ密度（ρみ）とは空隙を含む粉体の体積であり、
次式で表される。
みかけ体積（かさ体積）とは空隙を含む粉体の体積である。
本問では、粉体の質量は2.00gと既知であるので、
粉体のみかけ体積を求め、
それらを①式に代入すればみかけ密度を求められる。
空隙率(ε)とは、みかけ体積中の空隙の占める割合であり、
下記の式で表される。
真体積（V真）とは空隙を含まない粉体の体積であり、
次のように真密度（ρ真）の式を用いて求められる。
次のように②式よりみかけ体積が求められる。
最後に①式よりみかけ密度（ρみ）が求められる。
★ 別解
空隙率は0.100、真密度は1.50g/cm3であるので、
③式に数値を代入してみかけ密度について解けば良い。
