薬剤師国家試験問題集 反応速度論

102回薬剤師国家試験　問174
25℃の水溶液中における薬物Ａ及び薬物Ｂの濃度を経時的に測定したところ、下図のような結果を得た。次に、両薬物について同一濃度（C₀）の水溶液を調製し、25℃で保存したとき、薬物濃度がC₀/2になるまでに要する時間が等しくなった。C₀（mg/mL）に最も近い値はどれか。1つ選びなさい。

 

 

1　2.40
2　3.60
3　3.75
4　9.60
5　10.0

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102回薬剤師国家試験　問174　解答解説

 

正解は3の3.75である。

 

本問では、
薬物Ａの半減期(t_1/2A)と
薬物Ｂの半減期(t_1/2B)が等しくなるC₀を求める。
解き方としては、
t_1/2A ＝ t_1/2B で立式し、
C₀について解けば良い。

 

・薬物Aのグラフより得られる情報
薬物Aのグラフを見ると、
時間に対する濃度の片対数プロットが右下がりの直線を描いていることから、
薬物Ａの分解は一次反応に従うと考えられる。

 

 

そのため、
薬物Ａの半減期(t_1/2A)は次の�@式で表される。

 

よって、薬物Ａの半減期(t_1/2A)はC₀によらず一定である。
Ａのグラフより、t_1/2A = 3日とわかる。

 

 

・薬物Ｂのグラフより得られる情報
薬物Ｂのグラフを見ると、
時間に対する濃度のプロットが右下がりの直線を描いていることから、
薬物Ｂの分解は0次反応に従うと考えられる。

 

 

そのため、
薬物Ａの半減期(t_1/2B)は次の�A式で表される。

 

 

Ｂのグラフより、
C₀＝10(mg/mL)の時、
t_1/2B＝8日である。
これらの数値を�A式に代入すると、
反応速度定数(k₀)が求められる。

 

 

以上より、
t_1/2A ＝ t_1/2B で立式し、
得られた数値を代入し、
C₀について解けば良い。

 

 

 

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