95回薬剤師国家試験問23 初濃度を変えたときの半減期の変化
95回薬剤師国家試験 問23
化合物 A、B 及び C の分解過程はみかけ上、0次反応、1次反応、又は2次反応のいずれかで起こっている。図は3つの化合物の初濃度が 10 mg/mL のときの、化合物濃度の経時変化を示しており、いずれの場合も半減期は 4 h であった。この初濃度を 20 mg/mL に変えたとき、A、B 及び C の半減期は、それぞれ［ a ］h、［ b ］h 及び［ c ］hである。
［ a ］［ b ］［ c ］に入れるべき数値の正しい組合せはどれか。
95回薬剤師国家試験 問23 解答解説
正解は3である。
初濃度を 20 mg/mL に変えたとき、
A、B 及び C の半減期は、
それぞれ［a：２］h、［b：４］h 及び［c：８］hである。
グラフより、
半減期以前では、
分解の反応速度は、速いものから、
A＞B＞Cである。
半減期以降では、
分解の反応速度は、速いものから、
C＞B＞Aである。
よって、
Aの分解は2次反応に従い、
Bの分解は1次反応に従い、
Cの分解は0次反応に従うと考えられる。
0次、1次、2次の各反応の
半減期(t1/2)の特徴は下記の通り。
・0次反応の半減期
上式より、0次反応の半減期は初濃度に比例する。
・1次反応の半減期
上式より、1次反応の半減期は初濃度に無関係で一定である。
・２次反応の半減期
上式より、2次反応の半減期は初濃度に反比例する。
よって、
Aの分解は2次反応に従うので半減期は初期濃度に反比例し、
Bの分解は1次反応に従うので半減期は初期濃度に無関係で、
Cの分解は0次反応に従うので半減期は初期濃度に比例する。
初濃度が10 mg/mLの時は、
Ａ，Ｂ，Ｃのいずれの半減期も4ｈだったことから、
初濃度が20 mg/mLの時は、
Ａの半減期は2ｈ、
Ｂの半減期は4ｈ、
Ｃの半減期は8ｈであると考えられる。