擬0次反応の計算問題 99回薬剤師国家試験問93
99回薬剤師国家試験 問93
ある薬物Ａの水に対する溶解度は5w/v％であり、1次反応速度式に従って分解し、その分解速度定数は0.02h－1である。この薬物1.5g を水10mL に懸濁させたとき、残存率が90％になる時間（h）に最も近い値はどれか。1つ選びなさい。ただし、溶解速度は分解速度に比べて十分に速いものとする。
1 2.5
2 7.5
3 13.5
4 15
5 75
99回薬剤師国家試験 問93 解答解説
正解は4の15である。
本問は、擬0次反応の計算問題である。
擬0次反応については下記のリンク先を参照
擬0次反応とは
「薬物A 1.5g を水10mL に懸濁させた」とあるが、
1.5g/10mL = 15g/100mL = 15w/v%
であるので、
設問の溶液は、薬物の含量が溶解度(5w/v%)以上に存在する懸濁液である。
分解が1次反応速度式に従う薬物の懸濁液であり、
かつ、溶解速度は分解速度に比べて十分に速い
ということから、
溶液の薬物含量（全濃度）が溶解度以下になるまで、
薬物Aは擬0次反応に従い分解する。
その間のＡの分解反応の反応速度(ν擬0)は次の①式で表される。
ν擬0＝ k擬0 = k1・Cs …①
k擬0：擬0次反応速度定数
k1：1次反応速度定数 Cs：溶解度（飽和濃度）
k1 = 0.02h－1，Cs：5w/v％ より、
k擬0 ＝ 0.1h－1・w/v％
擬0次反応における薬物含量Cと時間tの関係式は下記の通り。
C = C 0 － k擬0・ｔ …②
C：時間tでの含量 C 0：初期含量
本問では、薬物の残存率が90％になる時間を求める。
「残存率が90％になる」とは、
初期含量(C 0)の90％になることであり、
含量が15w/v%×0.9 = 13.5w/v%になることである。
②式にこれらの数値を代入し、
tについて解く。
C = C 0 － k擬0・ｔ より、
13.5w/v% = 15w/v% － （0.1h－1・w/v％）・ｔ
ｔ = 15h
以上より、
残存率が90％になる時間は15時間である。
なお、薬物Aの含量が溶解度(5w/v%)以下になると、
1次反応に従い分解するようになる。
その速度(ν1)は次式で表される。
ν1 ＝ k 1・Ｃ
k1：1次反応速度定数 Ｃ：薬物の濃度
1次反応における濃度と時間の関係式は下記の通り。
lnC = lnC0 － k1・ｔ
C：時間tでの濃度 C 0：初期濃度
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