薬剤師国家試験問題集 反応速度論

85回薬剤師国家試験　問166
薬物A〜Dについて、それぞれ3種類の異なる含量の水性注射剤（2 mL溶液、アンプル入り）を調製し、それらの40℃における経時的安定性を試験した。次の記述のうち、正しいものはどれか。

 

a　薬物Aについて、初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に無関係であった。この結果から、薬物Aの分解は0次反応であることがわかった。

 

b　薬物Bについて、初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に反比例していた。この結果から、薬物Bの分解は2次反応であることがわかった。

 

c　薬物Cについて、初期含量に対する残存率が50%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に無関係であった。この結果から、薬物Cの分解は1次反応であることがわかった。

 

d　薬物Dについて、初期含量に対する残存率が50%となるまでの時間を求めたところ、初期含量の2乗に比例した。この結果から、薬物Dの分解は2次反応であることがわかった。

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85回薬剤師国家試験　問166　解答解説

 

0次，1次，2次反応の特徴は下記のリンク先を参照
0次反応の速度式，半減期，グラフ

 

1次反応の速度式，半減期，グラフ

 

2次反応の速度式，半減期，グラフ

 

 

◆　a，bについて
a　×　薬物Aについて、初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に無関係であった。この結果から、薬物Aの分解は0次反応であることがわかった。
→　〇　薬物Aについて、初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に無関係であった。この結果から、薬物Aの分解は1次反応であることがわかった。

 

b　〇　薬物Bについて、初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に反比例していた。この結果から、薬物Bの分解は2次反応であることがわかった。

 

0次反応，1次反応，2次反応のそれぞれについて、
初期含量に対する残存率が90%(0.9C₀)となるまでの時間(t_0.9)は次のように求められる。

 

★　0次反応
分解が0次反応に従う場合、
濃度と時間の関係式として次式が成り立つ。
C = C₀ − k₀・ｔ
C：時間tでの反応物の濃度　C₀：初期の反応物の濃度
k₀：0次反応速度定数

 

上式にC = 0.9C₀　t = t_0.9 を代入すると、
0.9C₀ = C₀ − k₀・t_0.9

 

 

よって、分解が0次反応に従う場合、
初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間は、
初期含量に比例すると考えられる。

 

 

★　1次反応
分解が1次反応に従う場合、
濃度の対数と時間の関係式として次式が成り立つ。
lnC = lnC₀ − k₁・ｔ
C：時間tでの反応物の濃度　C₀：反応物の初濃度
k₁：一次反応速度定数　t：時間

 

上式にC = 0.9C₀　t = t_0.9 を代入すると、
ln 0.9C₀ = lnC₀ − k₁・t_0.9

 

 

よって、分解が1次反応に従う場合、
初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間は、
初期含量に無関係であると考えられる。

 

 

★　2次反応
分解が2次反応に従う場合、
濃度と時間の関係式として次式が成り立つ。

 

 

よって、分解が2次反応に従う場合、
初期含量に対する残存率が90%となるまでの時間は、
初期含量に反比例すると考えられる。

 

 

◆　c，dについて
c　〇　薬物Cについて、初期含量に対する残存率が50%となるまでの時間を求めたところ、初期含量に無関係であった。この結果から、薬物Cの分解は1次反応であることがわかった。

 

d　×　薬物Dについて、初期含量に対する残存率が50%となるまでの時間を求めたところ、初期含量の2乗に比例した。この結果から、薬物Dの分解は2次反応であることがわかった。
薬物Dの分解は0次反応、1次反応、2次反応のいずれも該当しない。

 

 

0次反応，1次反応，2次反応のそれぞれについて、
初期含量に対する残存率が50%となるまでの時間(半減期：t_1/2)は以下の通り。

 

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