薬剤師国家試験問題集 反応速度論

89回薬剤師国家試験　問23
次の文章の〔　 〕に入る数値の正しい組合せはどれか。

 

　化合物Aの200 ℃での分解反応の半減期は初濃度が1 mol/Lの時は30分、2 mol/Lの時は15分であった。この分解反応は0次、1次、2次反応のうち〔 a 〕次反応に従って分解し、初濃度が3 mol/Lの場合、化合物Aが90%分解するのに要する時間は〔 b 〕分である。

 

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89回薬剤師国家試験　問23　解答解説

 

正解は3（a：２　b：90）である。
「この分解反応は0次、1次、2次反応のうち〔a：２〕次反応に従って分解し、初濃度が3 mol/Lの場合、化合物Aが90%分解するのに要する時間は〔b：90〕分である。」

 

 

◆　aについて
問題文に「化合物Aの200 ℃での分解反応の半減期は初濃度が1 mol/Lの時は30分、2 mol/Lの時は15分であった」とある。
Aの半減期は初濃度に反比例することから、
Aの分解は二次反応に従うと考えられる。

 

2次反応については下記のリンク先を参照
2次反応の特徴　速度式，半減期，グラフ

 

 

◆　bについて
Aの分解は二次反応に従うことから、
Ａの半減期（t_1/2）について、次の�@式が成り立つ。

 

 

問題文に「Ａの半減期は初濃度が1mol/Lの時は30分」とあるので、
�@式に数値を代入し、
k₂について解くと、

 

 

本問では、
初濃度が3 mol/Lの場合で、
化合物Aが90%分解するのに要する時間を求めるが、
それは、
初濃度が3 mol/Lで、
濃度が0.3mol/Lになるのに要する時間(t_0.3)を求めることになる。
分解が2次反応に従う場合、
濃度の逆数1/Cと時間tの関係式として、
次の�A式が成り立つので、
数値を代入してt_0.3について解く。

 

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